La grande histoire du calendrier

lettre-né du besoin de planifier l’agriculture, de prévoir les migrations et de maintenir l’ordre social, le calendrier (du mot latin calendae, premier jour du mois chez les Romains) est un système de division du temps en jours, mois, années. Trois phénomènes astronomiques sont à la base des calendriers : le jour solaire moyen, la lunaison et l’année tropique. On peut considérer leurs durées comme invariables sur quelques siècles. L’une des difficultés a été de connaître avec précision ces différentes durées, en particulier celle de l’année. Selon le phénomène que l’on privilégie, on obtient des calendriers lunaires, luni-solaires ou solaires.

Le jour solaire est l’intervalle de temps séparant par exemple deux levers, deux couchers ou deux passages consécutifs du Soleil au méridien. Le jour solaire variant au cours de l’année de 23 h 59 min 39 s à 24 h 0 min 30 s, on définit un jour solaire moyen de 24 heures exactement.

La lunaison, ou mois synodique, est l’intervalle de temps séparant deux nouvelles Lunes consécutives. Mais, en raison de la complexité du mouvement de la Lune autour de la Terre, la lunaison peut varier entre 29 j 6 h et 29 j 20 h. L’observation d’un très grand nombre de lunaisons a permis de définir une lunaison moyenne égale à 29,530 589 jours (soit 29 j 12 h 44 min 3 s).

–    Calendrier lunaire : les mois commencent à la nouvelle lune et le calendrier dérive par rapport aux saisons ;

–    Calendrier solaire : la durée de l’année est liée à l’année des saisons et les mois ne tiennent pas compte de la lune ;

–    Calendrier luni-solaire : les mois commencent à la nouvelle lune et on ajoute “à certains moments” un mois pour que le calendrier ne dérive pas par rapport aux saisons.

LUNAIRES LUNI-SOLAIRES SOLAIRES CHRONOLOGIQUE
Musulman Grec Julien Égyptien
Chinois Grégorien Maya
Hébreux (juif) Républicain
Celte
Ecclésiastique

La durée de l’année dépend essentiellement du repère que l’on choisit dans le ciel. Ainsi le Soleil revient en face de la même étoile en 1 année sidérale égale à 365 j 6 h 9 min 9,5 s. Les saisons, quant à elles, sont liées au retour du Soleil au point vernal (mobile par rapport aux étoiles) ; dans les contrées sous la latitude de la France, il y a quatre saisons : le printemps, l’été, l’automne et l’hiver. Le printemps commence le 20 mars, à l’équinoxe de printemps ou équinoxe vernal, époque à laquelle le jour et la nuit sont égaux en durée.

Rappelons brièvement ce mouvement annuel de la terre autour du soleil : dans son double mouvement autour du Soleil, la Terre incline vers le Soleil tantôt le pôle nord, tantôt le pôle sud. C’est cette inclinaison de l’axe de la Terre qui amène les différentes saisons.

La ronde des saisons et la mesure exacte du jour ont conduit à imaginer dans l'histoire des calendriers de plus en plus conformes à la course annuelle de la terre autour du soleil. Le graphique est valable pour l'hémisphère Nord.La ronde des saisons et la mesure exacte du jour ont conduit à imaginer dans l’histoire des calendriers de plus en plus conformes à la course annuelle de la terre autour du soleil. Le graphique est valable pour l’hémisphère Nord.

L’été commence le 21 juin, au solstice d’été, époque où le jour est le plus long de l’année. L’automne commence le 22 septembre, à l’équinoxe d’automne, époque à laquelle le jour et la nuit sont égaux en durée. L’hiver commence le 21 décembre, au solstice d’hiver, époque où le jour est le plus court de l’année.

On appelle un tour complet de la Terre autour du Soleil une année tropique ; celle-ci est également égale à 365,242 19 jours (soit 365 j 5 h 48 min 45 s).

LE CALENDRIER ROMAIN

Initialement lunaire, le calendrier étrusque puis premier calendrier romain comprenait 10 mois de 29j et 30j: 5*29+5*30 = 295j, soit : Primus, Secundus, Tertius, … December (10ème mois). L’année commençait à l’équinoxe de printemps avec le mois de Primus. Lorsque le mois de décembre s’était écoulé, on ajoutait des jours sans nommer les mois jusqu’à la N.L. (Nouvelle Lune) d’équinoxe de printemps. Quand le calendrier romain devint solaire sous la République, l’année compta 355 jours répartis en 12 mois inégaux, soit :

Martius – 31j
Aprilis – 29j
Maius – 31j
Junius – 29j
Quintilis – 31j
Sextilis – 29j
September – 29j
October – 31j
November – 29j
December – 29j
Januarius – 29j
Fébruarius – 28j

L’année commençait à la nouvelle lune d’équinoxe de printemps avec le mois de Martius. Pour combler le déficit par rapport à l’année solaire, on intercalait tous les 2 ans 22 ou 23 jours supplémentaires entre le 23 et le 24 février. Les derniers jours de février (du 24 au 28) s’ajoutaient aux jours intercalés pour former le mensis intercalaris  (ou encore mercedonius ) de 27 jours. En définitive, on arrivait à une durée moyenne de l’année de 365,25 jours. Les dates étaient indiquées par référence à certains jours fixes : le premier jour du mois se nommait calendae ; les ides marquaient approximativement le milieu du mois (soit le 13 ou le 15) ; les nones, enfin, étaient le neuvième jour avant les ides (soit le 5 ou le 7). Les Romains caractérisaient chaque jour par sa distance à la division suivante : au lendemain des calendes, on se référait aux nones ; puis, au lendemain des nones, on comptait les jours avant les ides ; après les ides, on se rapportait aux calendes du mois suivant. Ce système resta longtemps en usage avant d’être remplacé par la semaine. Celle-ci est une institution hébraïque consistant en une série répétitive de 7 jours. Leur dénomination est liée à celles des cinq planètes alors connues et aux deux luminaires (le Soleil et la Lune). Si elle est employée par les chrétiens dans l’Antiquité tardive en Occident, ce n’est qu’au Moyen Âge que la semaine entra véritablement dans l’usage civil.

Au IIe siècle avant J.-C., le début de l’année fut déplacé du 1er mars au 1er janvier. Mais l’intercalation du mensis intercalaris  était laissée au libre arbitre des pontifes, dont les décisions étaient, le plus souvent, motivées par des considérations plus politiques qu’astronomiques. Il en résultait un désordre tel que le calendrier n’était plus du tout en accord avec les saisons.

LE CALENDRIER JULIEN

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En 46 avant J.-C. (soit en l’an 708 de la fondation de Rome, l’ère chrétienne datant du VIe s. apr. J.-C.), Jules César réforma ce calendrier avec l’aide de l’astronome Sosigène d’Alexandrie. Il commença par ajouter 90 jours au lieu des 27, pour ramener le calendrier en concordance avec les saisons ; l’année 46 avant J.-C. comporta donc 445 jours (année de la confusion).

Jules César introduisit un cycle de 4 ans au cours duquel les 3 premières années contiendraient 365 jours, et la quatrième 366 jours ; le jour supplémentaire fut ajouté au mois de février.

On doubla le 24 février, sixième jour avant les calendes de mars, jour qui devint donc le bis-sextus ante calendas Martias , d’où les expressions année bissextile et jour bissexte. L’année 45 avant J.-C. marque le début du calendrier julien, dans lequel la durée moyenne de l’année est de 365,25 jours, soit :

Januarius – 31j
Februarius – 28j
Martius – 31j
Aprilis – 30j
Maius – 31j
Junius – 30j
Quintilis – 31j
Sextilis – 31j
September – 30j
October – 31j
November – 30j
December – 31j

L’équinoxe de printemps fut fixé au 25 mars, le solstice d’été au 24 juin, l’équinoxe d’automne au 24 septembre et le solstice d’hiver au 25 décembre ; ces dates de début des saisons étaient en fait décalées d’au moins 1 jour avec la réalité astronomique.

Mais les pontifes, ayant mal interprété l’édit de César, placèrent le bissexte tous les 3 ans pendant 36 ans, soit 3 jours de trop. Auguste, pour corriger l’erreur, ordonna la suppression de toute intercalation pendant 12 ans (de 8 av. J.-C. à 5 apr. J.-C.), se conférant au passage le nom d’un mois (sextilis  devint augustus ). Imposé à tout l’Empire romain par la suite, le calendrier julien fut adopté par la chrétienté et resta en vigueur jusqu’au XVIe siècle. Il continue toujours d’être utilisé par l’Église orthodoxe ; son retard sur le calendrier grégorien est actuellement de 13 jours.

LE CALENDRIER GREGORIEN

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Différents modes de décompte des années ont coexisté de l’Antiquité jusqu’au Moyen Âge. Très tôt, historiens et chroniqueurs se sont évertués à déterminer les étapes de la vie du Christ (la fête du jour de sa naissance, Noël, date du IVe siècle), après compilation des Évangiles et de différents écrits. En 532, le moine Denys le Petit arriva de son côté à la conclusion que le Christ était né le 25 décembre de l’an 753 de la fondation de Rome. Ayant mis au point une table de calcul de la date de Pâques où les années étaient comptées depuis la naissance du Christ, l’ère chrétienne, appelée également dionysienne, connut une lente diffusion. Ce n’est qu’à la fin du IXe siècle, sous Charles le Gros, que son emploi devint presque systématique chez les Carolingiens. La durée de l’année julienne (365,25j) surpassant celle de l’année tropique (365,2422j) d’un peu plus de 11 minutes, le calendrier julien a lentement dérivé de 3 jours en 4 siècles par rapport aux saisons et l’équinoxe de printemps, auquel est liée la date de Pâques, tomba vers le 11 mars, alors que le comput alexandrin, suivi par le concile de Nicée puis par Denys le Petit le fixait au 21 mars. Le concile de Trente chargea alors la papauté de régler le problème.

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Le Pape Grégoire XIII

Réunissant sous la présidence du cardinal Guglieimo Sirleto, une commission composée de Ciaconius, Vincent Laurier, le calabrais Aloïsio Lilio, son frère Antonio, Ignacio Dantès, le cardinal Peretti, le pérugin E. Danti (1536-1586), le jésuite allemand Christopher Clavius (1537-1612) et le mathématicien espagnol Pedro Chacon, Grégoire XIII lança une réforme en 1582. Celle-ci consista dans un premier temps à supprimer 10 jours pour rétablir la coïncidence du début des saisons aux dates assignées : le lendemain du jeudi 4 octobre fut le vendredi 15 octobre. Pour éviter que ne recommence la dérive du calendrier, il fut décidé en plus que l’on supprimerait 3 années bissextiles en 4 siècles :

Seules les années séculaires dont le millésime est divisible par 400 restent bissextiles.

En France, la suppression de 10 jours eut lieu en décembre 1582 par lettres patentes du roi Henri III et le dimanche 9 décembre 1582 eut pour lendemain le lundi 20 décembre. Si dans les pays catholiques, la réforme grégorienne fut vite adoptée, parce que cette réforme avait été créée par un pape, il n’en fut pas de même dans les pays d’une autre religion, c’est à dire les pays protestants, orthodoxes et musulmans. En Grande-Bretagne, c’est seulement en 1752 qu’aboutit la réforme grégorienne : le mercredi 2 septembre fut suivi du jeudi 14 septembre, le retard du calendrier julien ayant encore augmenté d’un jour.

Dates d’adoption du calendrier grégorien dans différents pays :

1582 : Italie, Espagne, Portugal, France, Pays-Bas catholiques
1584 : Autriche, Allemagne catholique, Suisse catholique
1586 : Pologne
1587 : Hongrie
1610 : Prusse
1700 : Allemagne protestante, Pays-Bas protestants, Danemark, Norvège
1752 : Grande-Bretagne, Suède
1753 : Suisse protestante
1873 : Japon
1912 : Chine
1917 : Bulgarie
1918 : URSS
1919 : Roumanie, Yougoslavie
1923 : Église orthodoxes orientales
1924 : Turquie

Aujourd’hui encore, certaines églises orthodoxes, gardent le calendrier julien comme référence.

Le passage du calendrier grégorien au calendrier julien se fait maintenant en retranchant 13 jours : 10 jours dus à la réforme (15 octobre 1582 grégorien=5 octobre 1982 julien) et 3 jours dus aux années 1700, 1800, 1900 (non bissextiles dans le calendrier grégorien, mais bissextiles dans le julien). Ainsi au 14 janvier 1996 grégorien correspond le 1er janvier 1996 julien.

De même, 2100, 2200, 2300 ne seront pas bissextiles, mais 2400 le sera. Par cette règle simple, l’année grégorienne moyenne devient égale à 365,242 5 jours, soit un excès de 3 jours en 10 000 ans sur l’année tropique. Envisager dès aujourd’hui une telle correction est injustifié, d’autant plus qu’à cet effet s’en ajoutent d’autres, qui ne sont pas toujours prévisibles à très long terme. Dans le calendrier grégorien, les dates moyennes de début des saisons sont le 20 mars pour l’équinoxe de printemps, le 21 juin pour le solstice d’été, le 22 ou le 23 septembre pour l’équinoxe d’automne et le 21 décembre pour le solstice d’hiver. En raison de l’écart entre année grégorienne et année tropique, d’une part, et de la variation de la durée des saisons, d’autre part, ces dates sont variables à long terme.

LE CALENDRIER REPUBLICAIN

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Ce calendrier trouve son origine dans le mouvement de déchristianisation déclenché par la Révolution française. Il fut institué par décret de la Convention le 24 octobre 1793 ; son principal artisan fut Gilbert Romme, aidé par quelques astronomes.

L’année y est composée de 12 mois de 30 jours divisés en 3 décades (qui remplacent la semaine) auxquels on ajoute 5 ou 6 jours complémentaires (les sans-culottides) pour que l’année ait une durée moyenne de 365,25 jours. Les noms des mois, dus au poète Fabre d’Églantine, sont : vendémiaire, brumaire, frimaire pour les trois premiers, qui sont des mois d’automne, nivôse, pluviôse, ventôse pour les mois d’hiver, germinal, floréal, prairial pour les mois de printemps, et messidor, thermidor, fructidor pour les mois d’été, tels que présentés ci-après :

1 Vendémiaire 7 Germinal
2 Brumaire 8 Floréal
3 Frimaire 9 Prairial
4 Nivôse 10 Messidor
5 Pluviôse 11 Thermidor
6 Ventôse 12 Fructidor

thermidor

Les mois étant divisés en trois décades de 10 jours dont le dernier jour était le jour du repos, le calendrier républicain devint très impopulaire parce que, à partir de ce moment là, il y avait 9 jours de travail entre chaque jour de repos alors que le calendrier grégorien avait 6 jours travaillés entre chaque dimanche.

Les dix jours de chaque décade étaient respectivement appelés : Primidi, Duodi, Tridi, Quartidi, Quintidi, Sextidi, Septidi, Octidi, Nonidi, Decadi et au lieu du nom d’un saint comme dans le calendrier grégorien, il leur était affecté le nom d’un produit agricole, d’une plante ou d’un outil. Le début de l’année était fixé au minuit, compté en temps vrai de l’Observatoire de Paris, qui précède l’instant de l’équinoxe d’automne (aux alentours du 22 septembre).

Les 5 à 6 jours additionnels suivant le dernier jour de Fructidor étaient appelés :

1 Jour de la vertu
2 Jour du génie
3 Jour du travail
4 Jour de l’opinion
5 Jour des récompenses
6 Jour de la révolution (Jour bissextil)

L’an I de l’ère républicaine débuta le 22 septembre 1792 (date de la 1ère République française). Ce jour devint le 1 Vendémiaire de l’an I de la République bien que le calendrier révolutionnaire n’ait pas été introduit avant le 24 novembre 1793. Le calendrier républicain resta en vigueur jusqu’en décembre 1805 ; il fut aboli par Napoléon, qui restaura le calendrier grégorien, le 1er janvier 1806.

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Panneau 1

Le calcul de la date de Pâques

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Comprendre le calcul de la date de Pâques

Le dimanche de Pâques est la célébration de la résurrection de Jésus-Christ, un événement majeur au coeur du christianisme et donnant ainsi à Pâques la principale place dans le calendrier liturgique. La date de Pâques, mobile dans notre calendrier actuel, a été fixée, après trois siècles de controverses, par le concile de Nicée en 325. La règle, toujours en usage, est la suivante  :

« Pâques est le dimanche qui suit le 14e jour de la Lune [pleine Lune] qui atteint cet âge au 21 mars [équinoxe] ou immédiatement après ».

D’après cette règle, Pâques peut donc occuper, selon les années, trente-cinq positions dans le calendrier, du 22 mars au 25 avril inclus. Les calculs réguliers de comput ecclésiastique font jouer les notions complexes de lettres dominicales, de cycle de Méton (établi vers 432 av. J.-C.) et de nombres d’or (« Lunes juliennes » calculées par Denys le Petit au VIe siècle), ou, pour le comput grégorien, d’épactes rectifiées (à partir de 1582).

Le comput ecclésiastique [vient du latin computus, computare = calculer] est la méthode de détermination de la date de Pâques au moyen d´un calendrier lunaire perpétuel. Trois concepts de base sont sous-jacents au comput ecclésiastique : la Lettre dominicale, le Nombre d’or et l’Épacte. Le comput julien (utilisé jusqu’en 1582) se base sur deux de ces concepts : la lettre dominicale et le nombre d´or. Le comput grégorien (en usage depuis 1583), qui a introduit le 3e concept d’épacte, utilise deux éléments : la lettre dominicale et l´épacte. Plus généralement, le comput ecclésiastique [computus paschalis en latin] se définit comme l’ensemble des calculs permettant de déterminer chaque année les dates des fêtes religieuses. Ces calculs comporte les lettres dominicales, le nombre d’or, l’épacte, le cycle solaire et l’indiction romaine.

Lettre Dominicale

À chaque jour de la semaine, le comput ecclésiastique associe une lettre dominicale ainsi qu’un chiffre dominical. On fait correspondre successivement chacune les lettres A, B, C, D, E, F, G à chacun des jours de l’année, en commençant par le 1er janvier avec A, et en répétant le cycle tous les sept jours. Si l´année est normale (365 jours), l’opération s’effectue en une fois, et se termine avec A pour le 31 décembre; (365 = 52 x 7 + 1 = 364 +1). La lettre dominicale est celle relative au dimanche.

Nombre d’or

Le nombre d´or est essentiellement utilisé dans le comput julien pour la date de Pâques et il est remplacé par l´épacte dans le comput grégorien. Le nombre d´or (de valeur 1 à 19) est le rang d´une année dans le cycle de 19 ans ou cycle de Méton. En effet, Méton d’Athènes (470-400 av. J.-C.), astronome grec, a noté, vers l’an 432 av. J.-C., que l’addition de 7 mois au cours du cycle de 19 ans garde le calendrier julien presque exactement au rythme des saisons. Ce qui équivaut à fixer la longueur de l’année moyenne à (12 + 7/19) mois; soit (12 + 7/19) x 29,530587 = 365,2467 jours.

En d’autres termes, cette découverte signifiait que la durée de 235 lunaisons était quasiment égale à celle de 19 années solaires, ou encore que l’âge de la lune tombent aux mêmes dates à tous les 19 ans. Considérant ce rapport entre les phases de la lune et les jours de l’année qui se répète tous les 19 ans, il est naturel d’associer à chaque année un nombre entre 1 et 19. C’est le nombre d’or.

La découverte de Méton fut si importante pour son temps que le cycle de Méton fut gravé en lettres d’or sur un temple athénien. Ce cycle lunaire de 19 ans ou cycle métonique était la base du calendrier grec jusqu’à l’introduction du calendrier julien en l’an 46 av. J.-C. Le père du calendrier lunaire julien, Eusèbe, évêque de Césarée, proposa au concile l’adoption d’un calendrier basé sur le cycle de Méton. En réalité, 19 années juliennes [6940 jours] surpassent d’environ 1h 28mn la durée des 235 lunaisons qui composent le cycle de Méton.

Dans le calendrier julien, le Nombre d’or est suffisant au calcul de la date de pleine lune pascale. Dans le calendrier grégorien le calcul est compliqué par sa définition des années bissextiles. Ces années bissextiles altèrent le cycle métonique simple en changeant le nombre de jours dans les périodes différentes de 19 ans. Ce qui exige une méthode tabulaire utilisant l’Épacte au lieu du nombre d’or.

Cycle solaire

Le cycle solaire (1 à 28) est le rang de l´année dans un cycle de 28 ans, temps requis pour le retour des jours de la semaine aux mêmes dates dans le calendrier julien. En pratique, le cycle solaire est intimement lié aux lettres dominicales.

Indiction romaine

L’indiction romaine (1 à 15) est le rang de l’année dans un cycle de 15 ans; cet élément n’est pas utilisé pour le calcul de la date de Pâques. À l’origine, l’indiction était une période introduite à Rome par les Empereurs et qui désignait un impôt extraordinaire prélevé tous les quinze ans. Le comput ecclésiastique de base a été élaboré par Denys le Petit en l’an 525 ap. J.-C. Par la suite, des tables de calcul améliorées ont été proposées par Dionyisius Exiguus (532 ap. J.-C.), et par Aloisius Lilius (an 1576). Les tables de Lilius ont été ensuite ajustées par Christopher Clavius. Depuis 1583, ce sont ces tables modifiées de Clavius qu’utilise le comput ecclésiastique. Tous les algorithmes de calcul de la date de Pâques sont basés sur ces dernières tables.

Dans le calendrier julien, la séquence des dates de Pâques se répète à tous les 532 ans. Le nombre 532 = 19×28 est le produit des nombres suivants : 19 (le cycle Métonique ou le cycle du nombre d’or) 28 (le cycle solaire).

Dans le calendrier grégorien, le cycle pascal est beaucoup plus long car la même date de Pâques revient périodiquement après un intervalle de 5,700,000 ans. Le calcul du cycle n’est pas aussi simple qu’avec le calendrier julien; le nombre 5,700,000 = 19x400x25x30 s’avère être le produit des nombres suivants : 19 (le cycle Métonique ou le cycle du nombre d’or); 400 (l’équivalent grégorien du cycle solaire); 25 (calcul de l’Épacte); 30 (le nombre des différentes valeurs de l’Épacte).

Il faudra attendre 1800 pour que Carl Gauss établisse des formules qui permettent d’obtenir aisément la date de Pâques dans les calendriers julien et grégorien.

Calcul de la date de Pâques selon l’algorithme de Carl Friedrich Gauss

Ltelechargementa fête chrétienne de Pâques est célébrée le premier dimanche après la pleine lune qui arrive le jour de l’équinoxe du printemps ou les jours suivants. Au plus tôt, elle arrive le 22 mars et au plus tard, le 25 avril. Elle s’étale sur une période de 35 jours. Le mathématicien allemand Carl Friedrich Gauss (1777-1855) a imaginé une formule permettant de trouver la date à laquelle est célébrée la fête de Pâques pour une année donnée. Voici comment la calculer pour la période de 1900 à 2099 dans le calendrier grégorien :

Soit m, l’année. On calcule successivement :
1. le reste de m/19 : c’est la valeur de a.
2. le reste de m/4 : c’est la valeur de b.
3. le reste de m/7 : c’est la valeur de c.
4. le reste de (19a + 24)/30 : c’est la valeur de d.
5. le reste de(2b + 4c + 6d + 5)/7 : c’est la valeur de e.

La date de Pâques est le (22 + d + e) mars ou le (d + e – 9) avril.

Pour trouver la date de Pâques dans le calendrier julien, on remplace 24 par 15 à l’étape 4, et 5 par 6 à l’étape 5.

Voici deux exemples dans le calendrier grégorien : 

En 1996, on trouve : a = 1, b = 0,  c = 1,  d = 13,  e = 3.
Pâques eut lieu le (13 + 3 – 9) = 7 avril.

En 2020, on trouve : a = 6,  b = 0,  c = 4, d = 18,  e = 3.
Pâques aura lieu le (18 + 3 – 9) = 12 avril.

Marcel Simard a découvert que la formule de Gauss amène deux erreurs entre 1900 et 2078. En 1954, Pâques eut lieu le 18 avril alors que la formule donne le 25 avril. En 1981, cette fête eut lieu le 19 avril alors que la formule prévoit le 26 avril. Dans certains cas quand même rares, la date de la pleine lune ecclésiastique diffère légèrement de la pleine lune astronomique.

T. H. O’Beirne, en s’inspirant des travaux de Gauss, a donné cette formule qui s’applique aussi aux années 1900 à 2099.

Soit m l’année, on fait les calculs suivants :

1. On soustrait 1900 de m : c’est la valeur de n.
2. On divise n par 19 : le reste est la valeur de a.
3. On divise (7a + 1) par 19 : la partie entière du quotient est b
4. On divise (11ab + 4) par 29 : le reste est c.
5. On divise n par 4 : la partie entière du quotient est d.
6. On divise (nc + d + 31) par 7 : le reste est e.

La date de Pâques est le (25 – ce) avril si le résultat est positif. S’il est négatif, le mois est mars. Le quantième est la somme de 31 et du résultat. Par exemple, si le résultat est -7, le quantième est 31 + -7 = 24.

Voici deux exemples :
En 1954, on trouve : n = 54, a = 16, b = 5, c = 1, d = 13, e = 6. Pâques eut lieu le (25 – 1 – 6) = 18 avril.

En 1989, on trouve : n = 89, a = 13, b = 4, c = 27, d = 22, e = 3. Pâques eut lieu le (25 – 27 – 3) = -5. C’est donc le 26 mars.

Pour en savoir plus…

Tester les formules (avec Excel)                                            Calculer la date de Pâques

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Panneau 2

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